「論理の流れ」を理解しろ

数学の勉強の流れはいたって単純。「基本的な定理や公式の理解→それを使って問題を解く」という順番に従って進めていきます。

そのため、公式の説明と問題の解法が網羅的にカバーされている総合参考書は必要不可欠。自分のレベルに合ったものを必ず1冊用意しましょう。目標は、その参考書に載っている全ての問題の解法を身につけることです。

★「暗記」より「理解」を重視せよ

まずは公式を使えるようにならなければ話になりません。教科書に載っているものは必ず理解するようにしてください。証明できるようにしておくのも効果的です。

さて解法を覚えていくわけですが、何度も言っているとおり、丸暗記してはいけません。分厚い参考書全てを暗記できる記憶力なんて、ほとんどの人は持っていないはずです。

人間の脳と記憶の関係は複雑ですが、ここに4つのキーポイントがあります。それは、
�@興味がないものには記憶のベクトルが向かない
�A強い衝撃を受ければ、記憶に刻まれやすい
�Bどんなものでも、反復すれば記憶に残る
�Cわけがわからないものは記憶に残りにくい
という事。

数学が好きであれば、楽しく勉強できるし解法も覚えやすい。悲しいことに数学が嫌いだったら、覚えられないから成績を上げるのは無理と諦めてはいけません。

数学が苦手だった人が、突然得意になりバリバリ問題を解きだす、という事がよくあります。そのターニングポイントは「感動」。学校や塾の先生から教えてもらい、その衝撃が心に焼き付いてしまったり、参考書を読んでいて心の中で何かが目覚めたりという経験を経て、数学が好きになるのです。

そんな経験がなくとも、反復によって記憶を定着させることができます。「同じ問題を何度も解くのはつらい！」でも大変なのは最初だけ。これを乗り切れば、数学の成績上昇スパイラルに入れるかもしれません。それは、
がんばって反復する→問題を解けるようになる→成績が上がる！→おもしろくなる！！
というスパイラル。

「わかればおもしろい」
と言う人は覆いですが、努力なしではその面白さは味わえません。最初のハードル、それをがんばって乗り越えましょう。

そして4番目のキーポイント、これが1番重要なのでちょっと解説します。

★まずは理解すること

膨大な量の解法を身につけるためには、理解することは絶対に必要。というのも、人間の脳は意味不明なものは記憶に残りにくいが、論理的に組み立てられた文章は記憶に残りやすいという性質があるからです。

解法を習得する際には、まず自力で問題を解いてみましょう。その時、自分で解けた解けないにかかわらず、必ず模範解答を読みましょう。そして自分の解答と違うところは何か、同じ箇所はどこかを考えてから次の問題に進みます。

解けなかったり、いまいち分からなかった場合は、模範解答をじっくり読み、もう一度解きなおします。その時、あいまいに解くのではなく、きちんと紙に自分の言葉で書きます。

この「考える」→「理解」→「もう一度解く」という過程を繰り返すことにより、しっかりと解法を記憶に定着させることができるのです。

また、総合参考書の全ての問題を説く必要はありません。今の段階では、各ページの例題だけを解き、練習問題や章末問題は解かなくても良いです。とにかく、最初から全てをやろうとせず、1回目は浅く広く数学を勉強しましょう。

もしも解説が理解できない場合、補助参考書の導入も検討しましょう。受験直前になってからあせってやる人もいますが、初期の段階からどんどん使っていきましょう。
ただし、あくまで総合参考書→補助参考書の順番であることを忘れないように！